Prof. Elvers wurde 1966 in Gelsenkirchen geboren. Nach einem Studium der Biologie an der Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf arbeitete sie in den Jahren 2000 und 2001 am Düsseldorfer Institut für Entwicklungs- und Molekularbiologie der Pflanzen.
Von 2002-2005 war sie am Institut für Neurobiochemie der Universität Witten-Herdecke beschäftigt, wo sie im Jahr 2005 auch promoviert wurde. Es folgten Anstellungen an den Universitätskliniken in Würzburg und Tübingen, bevor sie der Ruf auf eine W2-Professur für Hämostaseologie am Institut für Hämostaseologie, Hämotherapie und Transfusionsmedizin (IHHTM) im Jahr 2012 zurück nach Düsseldorf führte, wo sie sich im selben Jahr habilitierte. Das IHHTM wurde im September 2016 mit dem Institut für Transplantationsdiagnostik und Zelltherapeutika (ITZ) zusammengeführt. Prof. Elvers ist Preisträgerin des Alexander-Schmidt Preises der Gesellschaft für Thrombose und Hämostaseforschung (2013) und Mitglied verschiedener Komitees der Medizinischen Fakultät der Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf, u.a. der Ständigen Habilitationskommission. Seit 2015 ist sie zudem Mitglied im externen wissenschaftlichen Beratergremium des Centrums für Thrombose und Hämostase in Mainz.
Von 2002-2005 war sie am Institut für Neurobiochemie der Universität Witten-Herdecke beschäftigt, wo sie im Jahr 2005 auch promoviert wurde. Es folgten Anstellungen an den Universitätskliniken in Würzburg und Tübingen, bevor sie der Ruf auf eine W2-Professur für Hämostaseologie am Institut für Hämostaseologie, Hämotherapie und Transfusionsmedizin (IHHTM) im Jahr 2012 zurück nach Düsseldorf führte, wo sie sich im selben Jahr habilitierte. Das IHHTM wurde im September 2016 mit dem Institut für Transplantationsdiagnostik und Zelltherapeutika (ITZ) zusammengeführt. Prof. Elvers ist Preisträgerin des Alexander-Schmidt Preises der Gesellschaft für Thrombose und Hämostaseforschung (2013) und Mitglied verschiedener Komitees der Medizinischen Fakultät der Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf, u.a. der Ständigen Habilitationskommission. Seit 2015 ist sie zudem Mitglied im externen wissenschaftlichen Beratergremium des Centrums für Thrombose und Hämostase in Mainz.