Prof. Levkau studierte Humanmedizin an den Universitäten Hamburg und Basel und am Baylor College of Medicine, University of Texas Medical School at Houston. Er wurde 1994 an der Universität Hamburg promoviert; der Titel seiner Dissertation lautet „Charakterisierung des menschlichen LDL-Rezeptors und Asialoglycoprotein-Rezeptors als Bindungsproteine für Chylomicronen Remnants und Low-density Lipoproteine in der Leber“.
Nach Promotion und AiP am Universitätsklinikum Hamburg-Eppendorf (UKE) war er an der Westfälischen Wilhelms-Universität Münster als wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut für Arterioskleroseforschung (IFA) (Prof. Dr. Günter Breithardt) tätig. Nach einem Aufenthalt an der University of Washington in Seattle als Postdoctoral Research Fellow wurde er in Münster Arbeitsgruppenleiter am nunmehr Leibniz Institut für Arterioskleroseforschung. Er habilitierte sich 2002 an der WWU in Münster.
Seit 2004 ist Prof. Levkau Universitätsprofessor (C3) für Pathophysiologie und Inhaber der Dr. H.-H. Deichmann-Stiftungsprofessur für Atheroskleroseforschung am Institut für Pathophysiologie, Universitätsklinikum Essen, Universität Duisburg-Essen. Der Ruf an die HHU erfolgte im März dieses Jahres.